高等数学求导数
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根据乘法求导公式，多项式乘法求导时，每次对单独多项式求导，其他不动，作和。
f'(x)=(x+1)(x+2)···(x+n)+x(x+2)···(x+n)+x(x+1)(x+3)···(x+n)+······+x(x+1)(x+2)···(x+n-1)
可以看到除第一项外，其余均含因式x，求f'(0)时，代入x=0，第二项起全为0，第一项值为n!，因此f'(0)=n!
f'(x)=(x+1)(x+2)···(x+n)+x(x+2)···(x+n)+x(x+1)(x+3)···(x+n)+······+x(x+1)(x+2)···(x+n-1)
可以看到除第一项外，其余均含因式x，求f'(0)时，代入x=0，第二项起全为0，第一项值为n!，因此f'(0)=n!
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