Question

什么是定义法证明矩阵可逆？

题目：方阵A满足A²-A-2E=0，证明A和A+2E都可逆
解析：由A²-A-2E=0推出A(1/2(A-E))=E，由【定义】可知A可逆
这个定义是什么定义？

Answer 1

所谓定义，就是当存在方阵B使得AB=E（或者BA=E，这两个等式是等价的）时，称A可逆，且B就是A的逆矩阵。