Question

急求以下方程，最好带运算过程，谢谢！

1+1+X+(1+X)²+(1+X)³+......+(1+X)9次方=25 X=?
当右侧等于20， X=?
当右侧等于15， X=?
当右侧等于11， X=?

谢谢

Answer 1

1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^n=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^(n-1)]=(1+x)²[1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^(n-2)]=-----------------=(1+x)的n+1次方
1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)²+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)³+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)的(n+1)次方

Answer 2

设 1+X=A
原方程为 ： 1+A+A^2+.....A^9 =25
左边是等比数列，求和 S=A1* (1-q^N)/(1-q)
a1=1 q=A , N=10 ,带入
25=（1-A^10) /(1-A)
A^10-25A+24=0
一元10次方程， 够喝一壶的。

Answer 3

不会