大一微积分第四第五题
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4.
弦长公式L：2Rsin(α/2)
则 δL~dL=2Rcos(α/2)*1/2dα=Rcos(α/2)dα
带入数据：
δL=200cos(55°/2)*0.1=17.7mm
5.
球体积V=4/3πr^3=1/6πd^3
d=(6V/π)^(1/3)
则δd~dd=2/π(6V/π)^(-2/3)dV
代入数据,dV=0.01V
δd=2/π*(6V/π)^(-2/3)*0.01V
因为V=4/3πr^3=1/6πd^3 ,带入
=0.02/π*(6/π)^(-2/3)*(π/6)^(1/3)*d
则
δd/d=0.02/π*(6/π)^(-2/3)*(π/6)^(1/3)=0.003333=0.33%
弦长公式L：2Rsin(α/2)
则 δL~dL=2Rcos(α/2)*1/2dα=Rcos(α/2)dα
带入数据：
δL=200cos(55°/2)*0.1=17.7mm
5.
球体积V=4/3πr^3=1/6πd^3
d=(6V/π)^(1/3)
则δd~dd=2/π(6V/π)^(-2/3)dV
代入数据,dV=0.01V
δd=2/π*(6V/π)^(-2/3)*0.01V
因为V=4/3πr^3=1/6πd^3 ,带入
=0.02/π*(6/π)^(-2/3)*(π/6)^(1/3)*d
则
δd/d=0.02/π*(6/π)^(-2/3)*(π/6)^(1/3)=0.003333=0.33%
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