
a,b,c为△ABC的三边,化简 |a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
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∵a,b,c为△ABC的三边,
∴a+c>b,b+c>a,a+b+c>0,即a-b+c>0,a-b-c<0,
则原式=a-b+c-a+b+c+a+b+c=a+b+3c.
故答案为:a+b+3c
∴a+c>b,b+c>a,a+b+c>0,即a-b+c>0,a-b-c<0,
则原式=a-b+c-a+b+c+a+b+c=a+b+3c.
故答案为:a+b+3c
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因为任意两边之和大于第三边,所以a+b>c,a+c>b,b+c>a,
|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=(a+b+c)-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c-b-c+a-a+b-c-a-b+c
=0
|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=(a+b+c)-(b+c-a)-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c-b-c+a-a+b-c-a-b+c
=0
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你好!!
根据两边之和大于第三边,
a+b-c>0;
b-a-c<0;
所以:
|a+b-c|+|b-a-c|=a+b-c-(b-a-c);
=a+b-c-b+a+c;
=2a;
希望能够帮助你!!!
根据两边之和大于第三边,
a+b-c>0;
b-a-c<0;
所以:
|a+b-c|+|b-a-c|=a+b-c-(b-a-c);
=a+b-c-b+a+c;
=2a;
希望能够帮助你!!!
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因为任何两边长的和大于第三边,所以
a+b-c>0
b-c-a<0
c-a-b<0
因此有
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
=a+b-c
+
[-(b-c-a)]
-[-(c-a-b)]
=a+b-c
-b+c+a+c-a-b
=a+c-b
a+b-c>0
b-c-a<0
c-a-b<0
因此有
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
=a+b-c
+
[-(b-c-a)]
-[-(c-a-b)]
=a+b-c
-b+c+a+c-a-b
=a+c-b
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a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b-c=-2c
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如有不懂,可以问我
那个人的答案有误
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