Question

不定积分绝对值问题

Answer 1

偶函数在对称区间[-2,2]的积分等于部分区间[0,2]上积分的两倍：这是用定积分换元法可证明的定理（书上应该有）。
这个积分还要利用|x|+x=0(x<0时)的性质化简。

追问

我是问为什么可以去掉绝对值

追答

在[-2，0]区间|x|=-x，在[0,2]区间|x|=x。把在[-2,2]上的定积分分成在[-2,0]上的积分和在[0,2]上的积分之和。分别在第一个积分中用|x|=-x、第二个积分中用|x|=x代人就去掉了绝对值符号了。

Answer 2

因为积分上下限变成了(0，2)
此时x是＞0的，所以可以直接去掉绝对值