Question

y=根号下1-x²怎么求导？

Answer 1

y'=-x/√(1-x²)

解题过程如下：

y=√(1-x²)

y=(1-x²)^(1/2)

y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(1-x²)'

y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(-2x)

y'=-x/√(1-x²)

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

扩展资料

导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

Answer 2

y=√(1-x^2)的导数为-x/√(1-x^2)。

解：y=y=√(1-x^2)，那么

y'=(√(1-x^2))'

=((1-x^2)^1/2)'

=1/2*(1-x^2)^(1/2-1)*(1-x^2)'

=1/2*1/√(1-x^2)*(-2x)

=-x/√(1-x^2)

即y=√(1-x^2)的导数为-x/√(1-x^2)。

扩展资料：

1、导数的四则运算规则

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

2、复合函数的导数求法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、常用的导数公式

（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 3

y=√(1-x²)
y=(1-x²)^(1/2)
y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(1-x²)'
y'=(1/2)×(1-x²)^(-1/2)×(-2x)
y'=-x/√(1-x²)

追问

你怎么做的

可以给公式吗

追答

√(1-x²)=(1-x²)^(1/2)
链式公式：
h'(g(x))=h'(g(x))×g'(x)