Question

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时每吨为1.80元,当用水量超过4吨时,超过部分每吨3.00

市居民自来水收费标准如下:每户每月用水量不超过4吨时每吨为1.80元,当用水量超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲,乙两户共交水费y元,已知甲,乙两户该月用水量分别为5x,3x〈吨〉
（1）. y关于x的函数
(2) 若甲,乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲,乙两户该月的用水量和水费

Answer 1

1、当0＜5x≤4时
y=14.4x
2、当5x＞4 3x＜4时
y=3x*1.8+4*1.8+（5x-4）*3
=5.4x+7.2+15x-12
=20.4x-4.8
3、当3x＞4时
y=8*1.8+（8x-8)*3
=14.4+24x-24
=24x-9.6

第二问：
分别针对三种情况进行验算
1、14.4x=26.4
x≈1.83
5x＞4 （舍）
2、20.4x-4.8=26.4
x≈1.5
3x＞4（舍）
3、24x-9.6=26.4
x=1.5（满足题意）

所以
甲用了5*1.5=7.5吨 水费=4*1.8+3.5*3=7.2+10.5=17.7
乙用了3*1.5=4.5吨 水费=4*1.8+0.5*3=7.2+1.5=8.7

Answer 2

解：(1) y=1.8*4*2+3(5x+3x-4*2) 元 ；
（2）将y=26.4 代入（1）得：
26.4=1.8*8+24（x-1)
x-1=0.5
x=1.5
即甲户该月的用水量：5x=5*1.5=7.5t
水费:(7.5-4)*3+4*1.8=17.7元；
乙户该月的用水量：3x=3*1.5=4.5 t
水费 ：26.4-17.7=8.7 元

Answer 3

(1)当用水都不超过4吨时,Y=1.8(5X+3x),也就是Y=14.4X(X<=4/5);
当5X>4>=3X时,也就是用5X的超过、3X的不超过4吨。 Y=1.8*4+3(5X-4） +1.8*3X, Y=20.4X-4.8(4/5<X<=4/3)
当3X>4时， Y=1.8*4+3（5X-4）+1.8*4+3（3X-4）， Y=24X-9.6（X>4/3）
（2）对于第一种情况，两家水费都不超过7.2元，不可能总计26.4；
将Y=26.4代入Y=20.4X-4.8，得出X的结果与自变量取值范围矛盾；
将Y=26.4代入Y=24X-9.6，得X=1.5。3X=4.5，5X=7.5。
水费分别为1.8*4+3*（4.5-4）=8.7（元）；1.8*4+3*（7.5-4）=17.7（元）

Answer 4

y=1.8*8x (0<=x<=4/5)
y=1.8*3x+1.8*4+3*(5x-4)=20.4x-4.8 (4/5<x<=4/3)
y=1.8*4*2+3*(3x+5x-4*2)=24x-9.6 (x>4/3)
x<=4/3时，y<26.4
故x>4/3,用第三式
24x-9.6=26.4
x=1.5
用水量是7.5 4.5
水费是1.8*4+3.5*3=17.7 1.8*4+0.5*3=8.7

Answer 5

1、当0＜5x≤4时
y=14.4x
2、当5x＞4 3x＜4时
y=3x*1.8+4*1.8+（5x-4）*3
=5.4x+7.2+15x-12
=20.4x-4.8
3、当3x＞4时
y=8*1.8+（8x-8)*3
=14.4+24x-24
=24x-9.6

第二问：
分别针对三种情况进行验算
1、14.4x=26.4
x≈1.83
5x＞4 （舍）
2、20.4x-4.8=26.4
x≈1.5
3x＞4（舍）
3、24x-9.6=26.4
x=1.5（满足题意）

所以
甲用了5*1.5=7.5吨 水费=4*1.8+3.5*3=7.2+10.5=17.7
乙用了3*1.5=4.5吨 水费=4*1.8+0.5*3=7.2+1.5=8.7