Question

数学题无理方程怎么解谢谢

Answer 1

解：（1） f(x)=m·e的x次方-lnx
f＇(x)=m·e的x次方-1/x
∵ 其极值点就是导数为零的点
∴ f＇(x)=m·e的x次方-1/x=0
f＇(1)=m·e -1 =0
∴ m=1/e
∴ f(x)=1/e·e的x次方-lnx=·e的x-1次方-lnx
f(x)= e的x-1次方-lnx
∴ 当x＞1 f＇(x)＞0 函数为增函数。
当0＜x＜1 f＇(x)＜0 函数为减函数。
当 x＜0 f＇(x)＜0 函数为减函数。
其中0为间断点。

（2） f(x)=m·e的x次方-lnx
当 m≥1/e2 时 ∵ f(x)=m·e的x次方-lnx
∴ m·e的x次方-lnx ≥1/e2 ·e的x次方-lnx
∴ f(x)≥1/e2 ·e的x次方-lnx =e的x-2次方-lnx
f(x)≥e的x-2次方-lnx
从图像 看 f(x)=e的x-2次方
f(x)=lnx
以上两个图像永远不相交，并且f(x)=e的x-2次方永远在 f(x)=lnx的上方。
∴ e的x-2次方-lnx ＞0 ∴ f(x)＞0

Answer 2

任何方程的解都要满足：代入原来的方程，等式必须成立。注意是原来的方程，而不是变形后的方程。我们所做的变形，有不少不是同解变形，会导致增根(一些不规范的变形还会导致失去根，比如等式两边同约去某式)。

Answer 3

设根号（1-x）=t >0 原试=1/(1-t)+1/(1+t)=4根号3/t
解得t=根号3/2 另一解小于0（舍去） 再解x（注意x范围 根号里面需≥0）

Answer 4

Answer 5

不是这样的，稍等

追答

这个方程应该会解吧

求出y，再代回去，平方
结果需要验根