Question

概率论泊松分布的题，为什么P(X=8)=P(X>=8)-P(X>=9)

Answer 1

这个其实很好理解吧，举个不恰当的例子，用数轴理解。如下图所示，x＞＝8包含的范围更广，减去x＞＝9的，剩下的就是x＝8，不存在x＝8.5之类的，因为是泊松分布，或者你可以考虑呼叫次数怎么可能有小数？好了＾０＾~，解答如此。

追问

Answer 2

解：因为X~N(3, 4)，则(X-3)/2 ~ N(0, 1)（标准正态分布），
P(5<X<9)=P(1<(X-3)/2 <3)=Φ(3)-Φ(1)=0.9987-0.8413=0.1574；
P(x>7)=P((X-3)/2 >2)=1-P((X-3)/2 ≤2)=1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228。

追问

你发的这是什么？不明白