求下列曲线的凹凸区间和拐点
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y=e^(-x²)
y'=-2xe^(-x²)
y''=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²)
y''=e^(-x²)(4x²-2)
y"=0,为拐点
4x²-2=0→x=±√2/2
y">0为凹,
x∈(-∞,-√2/2)U(√2/2,+∞)
y"<0为凸,
x∈(-√2/2,√2/2)
y'=-2xe^(-x²)
y''=-2e^(-x²)+4x²e^(-x²)
y''=e^(-x²)(4x²-2)
y"=0,为拐点
4x²-2=0→x=±√2/2
y">0为凹,
x∈(-∞,-√2/2)U(√2/2,+∞)
y"<0为凸,
x∈(-√2/2,√2/2)
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