Question

大学数学 高等数学 偏微分求解题目

如果w = 2uv-3u ^2⁡v，u以2cm / s增加，求在必须改变的速率v，以便w在u = 3cm和v = 1cm的瞬间不会增加也不减小。

Answer 1

证明等价关系都是一个套路，证明三个性质：自反性、对称性、传递性
自反性：显然(a+bi,a+bi)∈P，因为a^2>0
对称性：若(a+bi,c+di)∈P，则(c+di,a+bi)∈P，这个也显然。
传递性：若(a+bi,c+di)∈P且(c+di,e+fi)∈P，则(a+bi,e+fi)∈P。因为若ac>0,ce>0必有ae>0，这个 很简单。
几何上，就是复平面第一四象限的所有元素（不含轴元素），