第八题怎么做 5
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①显然，当a－2＝0，即a＝2时，（a－2）x^2－2（a－2）x－4＜0成立，∴a＝2是合理的。
②
当a－2不为0时，显然需要a－2＜0，即a＜2。
否则，y＝（a－2）x^2－2（a－2）x－4就是一条开口向上的抛物线，无法保证y＜0。
而要保证y＝（a－2）x^2－2（a－2）x－4＜0，还需要判别式＜0，
∴［－2（a－2）］^2＋16（a－2）＜0，∴（a－2）＋4＞0，∴a＞－2。
即此时需要：－2＜a＜2。
综合上述①②，得：a的取值范围是（－2，2］。
②
当a－2不为0时，显然需要a－2＜0，即a＜2。
否则，y＝（a－2）x^2－2（a－2）x－4就是一条开口向上的抛物线，无法保证y＜0。
而要保证y＝（a－2）x^2－2（a－2）x－4＜0，还需要判别式＜0，
∴［－2（a－2）］^2＋16（a－2）＜0，∴（a－2）＋4＞0，∴a＞－2。
即此时需要：－2＜a＜2。
综合上述①②，得：a的取值范围是（－2，2］。
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