求图中第四个小题的解题过程
3个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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④解
令f(x)=ax²+bx+c,
则 f(-x)=ax²-bx+c
带入所给代数式:
ax²+bx+c+2ax²-2bx+2c=x²-x
即 3ax²-bx+3c=x²-x
则 3a=1, -b=-1, 3c=0
得 a=1/3, b=1, c=0
所以 f(x)=1/3x²+x
令f(x)=ax²+bx+c,
则 f(-x)=ax²-bx+c
带入所给代数式:
ax²+bx+c+2ax²-2bx+2c=x²-x
即 3ax²-bx+3c=x²-x
则 3a=1, -b=-1, 3c=0
得 a=1/3, b=1, c=0
所以 f(x)=1/3x²+x
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4) f(x)+2*f(-x)=x^2-x……1式
将x=-x带入1式可得:
f(-x)+2*f(x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x……2式
将2式乘以2,减去1式得到:
3*f(x)=x^2+3x
解出: f(x)=1/3*(x^2+3x)
将x=-x带入1式可得:
f(-x)+2*f(x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x……2式
将2式乘以2,减去1式得到:
3*f(x)=x^2+3x
解出: f(x)=1/3*(x^2+3x)
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