Question

这两个向量的内积是怎么算的

Answer 1

内积就是点积。a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

点积在数学中，又称数量积，是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

扩展资料：

在生产生活中，点积同样应用广泛。利用点积可判断一个多边形是否面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物理离光照的轴线越近，光照越强。

物理中，点积可以用来计算合力和功。若b为单位矢量，则点积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的点积。计算机图形学常用来进行方向性判断，如两矢量点积大于0，则它们的方向朝向相近；如果小于0，则方向相反。

Answer 2

将其中一个矩阵转置，然后矩阵相乘，得到的新矩阵，就是各向量之间的内积。

追问

为什么答案是0？

Answer 3

我有课本，同济4版本！
书上规定的是:
(α,β)
=a1*b1+a2*b2+...+an*bn
=αT(转置)*β=βT(转置)*α

明白了吗！内积，就是向量转置*向量！

Answer 4

1×2+0+1×(-2)=0

Answer 5