两直线平行，同位角相等最初是如何证明的
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证明同位角相等两直线平行
平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
扩展资料：
平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。所以利用平行线的判定证明即可。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行不是公理，而是平行公理的推论，意思是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
希尔伯特的《几何基础》的五组公理之一：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。
参考资料来源：百度百科-平行
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丰慈
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本回答由丰慈提供
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假设应该：同位角相等.推两直线平行,与两直线平行假设矛盾.进说明两直线平行,同位角必须相等.逻辑才能够说通.事实,证明推理顺序：1、证明两直线平行,同旁内角互补.利用公理5进行推论2、证明同位角相等,两直线平行.用述证明非容易
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用反证法，推出过直线外一点，有两条直线与已知直线平行。与直线公里矛盾
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何证明两直线平行同位角相等
简单理解：两直线平行同旁内角∠1 、∠2互补
∵∠2+∠3=180
∴∠1=∠
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∵∠2+∠3=180
∴∠1=∠
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