求∫﹙下限0,上限x)arctantdt=
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解：
令arctant=u，则t=tanu
t：0→x，则u：0→arctanx
∫[0：x]arctantdt
=∫[0：arctanx]ud(tanu)
=utanu|[0：arctanx] -∫[0：arctanx]tanudu
=(arctanx)·tan(arctanx) -0·tan0 +ln|cosu|[0：arctanx]
=x·arctanx+ln|cos(arctanx)| -ln|cos0|
=x·arctanx-½ln(1+x²)
令arctant=u，则t=tanu
t：0→x，则u：0→arctanx
∫[0：x]arctantdt
=∫[0：arctanx]ud(tanu)
=utanu|[0：arctanx] -∫[0：arctanx]tanudu
=(arctanx)·tan(arctanx) -0·tan0 +ln|cosu|[0：arctanx]
=x·arctanx+ln|cos(arctanx)| -ln|cos0|
=x·arctanx-½ln(1+x²)
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