Question

伴随矩阵法求逆阵 12大题第三小题|A|不会求，不知道该算哪个的代数余子

伴随矩阵法求逆阵 12大题第三小题|A|不会求，不知道该算哪个的代数余子式，选的数不同，代数余子式也不同了，求大神详细解答，谢谢了

Answer 1

矩阵的计算包括很多方面：
首先，矩阵方阵对应行列式计算。
这里涉及到余子式计算，行列式值为任取一行或一列，每行或每列的每个元素与其余子式乘积累和得到行列式值。
余子式是把某个元素对应的行，列去掉之后，剩下的n-1阶行列式的值再乘以(-1)^n+m，其中n、m是该元素对应的行数和列数。
伴随矩阵定义为原矩阵任一元素对应的余子式，按照矩阵转置排列得到。
比如取a21 这个元素，他的余子式A21，放在第一行第二列，每一个元素依照此法得到伴随矩阵。
矩阵的逆运算求解前提是，矩阵需要满秩，即矩阵对应方阵的行列式不为0.
假定矩阵A，求逆方法通常为设矩阵(A E)，把左边的A经过若干次初等行变换得到(E B)，那么B就是A的逆矩阵。