求函数fx=1/3x³-4x+4的单调区间和极值
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f(x)=⅓x³-4x+4
f'(x)=x²-4
驻点x=±2
f''(x)=2x
f''(-2)<0 x=-2 是极大值点，极大值f(-2)=-8/3+8+4=9⅓
f''(+2)>0 x=2 是极小值点，极小值f(+2)=8/3-8+4=-1⅓
极大值点左增右减，极小值点左减右增
∴单调递增区间x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
单调递减区间x∈(-2,2)
f'(x)=x²-4
驻点x=±2
f''(x)=2x
f''(-2)<0 x=-2 是极大值点，极大值f(-2)=-8/3+8+4=9⅓
f''(+2)>0 x=2 是极小值点，极小值f(+2)=8/3-8+4=-1⅓
极大值点左增右减，极小值点左减右增
∴单调递增区间x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
单调递减区间x∈(-2,2)
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富港检测东莞有限公司
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