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直线L：x+2y+3z+4=0；2x+3y+4z+5=0.
在直线L上任取两点，比如：M(1，-1，-1)；N(2，-3，0)
那么可将两点坐标差取作该直线L的方向数，即：{1，-2，1}
于是得直线L的标准方程为：(x-1)/1=(y+1)/(-2)=(z+1)/1=t；
直线L的参数方程为：x=t+1；y=-2t-1；z=t-1...........①
过原点作平面π⊥直线L，那么平面π的方程为：x-2y+z=0...........②；
【就是以直线L的方向数作为π的法向矢量】；
将①代入②式得：(t+1)-2(-2t-1)+(t-1)=6t+2=0，故t=-1/3；
将t=-1/3代入L的参数方程①式得：x=-1/3+1=2/3；y=2/3-1=-1/3；z=-1/3-1=-4/3.
即过原点所作与L垂直的直线在L上的垂足的坐标为(2/3，-1/3，-4/3);
∴此垂线的标准方程为：x/(2/3)=y/(-1/3)=z/(-4/3)；化简得：x/2=y/(-1)=z/(-4).
在直线L上任取两点，比如：M(1，-1，-1)；N(2，-3，0)
那么可将两点坐标差取作该直线L的方向数，即：{1，-2，1}
于是得直线L的标准方程为：(x-1)/1=(y+1)/(-2)=(z+1)/1=t；
直线L的参数方程为：x=t+1；y=-2t-1；z=t-1...........①
过原点作平面π⊥直线L，那么平面π的方程为：x-2y+z=0...........②；
【就是以直线L的方向数作为π的法向矢量】；
将①代入②式得：(t+1)-2(-2t-1)+(t-1)=6t+2=0，故t=-1/3；
将t=-1/3代入L的参数方程①式得：x=-1/3+1=2/3；y=2/3-1=-1/3；z=-1/3-1=-4/3.
即过原点所作与L垂直的直线在L上的垂足的坐标为(2/3，-1/3，-4/3);
∴此垂线的标准方程为：x/(2/3)=y/(-1/3)=z/(-4/3)；化简得：x/2=y/(-1)=z/(-4).
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火丰科技
2024-11-28 广告
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Y=1/2 X 垂足为（2/5,1/5）
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图不清晰，发张清晰的图
追问
你在设置里设置成原图就行，我这很清楚
系统默认的是智能浏览模式，流量状态下是模糊的，去设置就行
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