Question

求大神帮忙解一下，谢谢

Answer 1

图

追答

Answer 2

∵ABCD为正方形，则AO=BO,∠AOE=∠BOF=90度
∵AE⊥BF
∴∠OBF=∠OAE
∴三角形AOE≌三角形BOF
∴AE=BF
2AO²=4²
AO²=8
AO=2根号2
∵E为OB中点，

则OE=1/2AO=根号2
则AE²=AO²+OE²=8+2=10
则AE=根号10=BF

Answer 3

可：因为BF垂直AE于G (点G是设的字母）
所以角AGF=90度
因为角AGF+角OFB+角OAE=180度
所以角OFB+角OAE=90度
因为正方形ABCD的边长是4
所以AB=AD=4
角AOE=角BOF=90度
OA=1/2AC
OB=1/2BD
AC=BD
角BAD=90度
所以三角形BAD是等腰直角三角形
所以BD^2=AB^2+BD^2
所以AC=BD=4倍根号2
所以OB=OA=2倍根号2
因为E是OB的中点
所以OE=BE=1/2OB=根号2
在直角三角形OAE中，角AOE=90度
AE^2=OA^2+OE^2
所以AE=根号10
因为角AOE+角OAE+角OEA=180度
所以角OAE+角OEA=90度
所以角OEA=角OFB
所以三角形OAE全等三角形OBF (AAS)
所以AE=BF
所以BF=根号10

Answer 4

挺简单，很好证明△EAO≌△FBO，所以BF=√10。

Answer 5

答案是根号10