高等数学，可分离变量的微分方程，求运算过程
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系科仪器
2024-08-02 广告
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y=0 也是原方程的解
y≠0时 y'=dy/dx=ysinx
dy/y= sinx dx
d(ln|y|)=d(-cosx)
所以 ln|y|=-cosx+c1
y=c×exp(-cosx) 其中c=±exp(c1)≠0
又特解y=0可以看成y=0×exp(-cosx)
所以全部解为 y=c×exp(-cosx) ,其中c为任意整数。
y≠0时 y'=dy/dx=ysinx
dy/y= sinx dx
d(ln|y|)=d(-cosx)
所以 ln|y|=-cosx+c1
y=c×exp(-cosx) 其中c=±exp(c1)≠0
又特解y=0可以看成y=0×exp(-cosx)
所以全部解为 y=c×exp(-cosx) ,其中c为任意整数。
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