Question

初三几何题一个求解

三角形ABC中，DE为AB,AC上的点，BD=CE，M，N分别为BE、CD的中点，MN分别交AB，AC于P、Q，判断AP与AQ大小并证明。
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Answer 1

此题和我原来做的一道题有些相似：

在三角形ABC中,D,G分别是AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于P,交AC于Q，求证AP=AQ.

解法如下

Answer 2

题呢

Answer 3

证明：作BC的中点F，连接FM，FN。
那么FM，FN分别是△BCE，△CBD的中位线。
∴FM‖CE，FM=1/2CE，FN‖BD，FN=1/2BD.
∴FM=FN,∠FMN=∠FNM
而∠FMN＝∠AQP，∠FNM＝∠APQ。
∴∠AQP=∠APQ。
∴AP=AQ