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LZ您好,这一题是基本的求导+分类讨论问题...
这题求导后难度确实稍微有一点高.要看仔细啦~~~
接下来,我们探究f(x),f(x)有1个极值点(x=1),1个不确定的极值点(x=x2),1个奇点(x=0)
那么根据穿针引线(可以写草稿纸上...)
我们分类讨论x2>1,0<x2<1,x2=0,x2<0一共4类
(i)当1/(a-1)>1时,也即1<a<2时,f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,1)上单调递增,(1,1/(a-1))上单调递减,在(1/(a-1),+∞)上单调递增
(ii)当0<1/(a-1)<1时,也即a>2时,f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,1/(a-1))上单调递增,(1/(a-1),1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
(iii)当1/(a-1)=0时...这种是不可能的.
(iV)当1/(a-1)<0时,也即a<1时f(x)在(-∞,1/(a-1))上单调递增,在(1/(a-1),0)上单调递减,(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增
第一小题如果做到这里都能坚持的话,第二题就是小case了.
那么之后又简单了.
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就是说f'(1)=0
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f'(x)=1/x²+b1/x+a
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我知道
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