Question

甲、乙、丙、丁4个足球队举行单循环赛：（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。

请用排列组合的相关知识解释

Answer 1

（1）C(4,2)=6

甲vs乙，甲vs丙，甲vs丁，乙vs丙，丙vs丁，丙vs丁

（2）C(4,2)*C(2,1)=12

前面情况的两两组合，不同的是每组选出一个做冠军，那么就多了一倍选择。

扩展资料：

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

1)C(4,2)=6
甲vs乙 甲vs丙 甲vs丁 乙vs丙 丙vs丁

2)C(4,2)*C(2,1)=12
同1)的两两组合，不同的是每组选出一个做冠军，那么就多了一倍选择

Answer 3

$(word)