数学题怎麼做
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我不会打繁体字。
如果C的坐标为(2,4),则以AB为底边,C到直线AB的距离为高,由条件A(-4,1),B(2,1),AB长度为6个单位,C到直线AB的距离为3个单位。所以三角形ABC的面积为6*3/2=9个平方单位。因此C的坐标可以为(2,4)。
在第一题的解题过程中可以知道,C点到直线AB的距离必须为3个单位。这一题中,如果∠A为直角,那么∠CAB=90°,说明CA垂直于AB,C的横坐标为-4.又因为C到AB的距离为3,所以纵坐标为1+3=4或者1-3=-2.从而C的坐标为(-4,4)或者(-4,-2)。
如果∠B为直角,同理可知CB垂直于BA,C的横坐标为2,纵坐标为4或者-2,得到C的坐标为(2,4)或者(2,-2)。因此,除了(2,4)以外,C的其他所有可能坐标为(-4,4)、(-4,-2)、(2,-2)。
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