Question

简单高数题，求解

Answer 1

郭敦荣回答：
已知直线L1：y=1－x，z=2+x；L2：x=1+y，z=－1－2y。
求L1的L2关系。
直线L1上存在已知点x0=1，则y0=0，z0=3，
于是L1的对称式方程是：（x－1）/m1=（y－0）/n1=（z－3）/p1 （1）
上方程（1）中，当x=2时，y=－1，z=4，代入（1）得，
1/m1=－1/n1=1/p1，令m1=1，则n1=－1，p1=1。
L1的方向向量s1={1，－1，1}。
直线L2上存在已知点x1=2，则y1=1，z1=－3
于是L2的对称式方程是：（x－2）/m2=（y－1）/n2=（z+3）/p2 （2）
上方程（2）中，当x=4时，y=3，z=－7，代入（2）得，
2/m1=－2/n1=4/p1，令m2=1，则n2=－1，p=2。
L2的方向向量s2={1，－1，2}。
1/1=－1/（－1）≠1/2，即 S1，m1/m2=n1/n2≠p1/p2，直线L1与L2不平行；，
向量s1•向量s2=m1m2+n1n2+p1p2=1+1+2=4≠0，直线L1与L2不垂直。
|向量s1|=√[（m1）²+（n1）²+（p1）²]=√3，
|向量s2|=√[（m2）²+（n2）²+（p2）²]=√6，
直线L1与L2，为异面直线，交角为θ，
cosθ=|向量s1•向量s2|/|向量s1||向量s2|=4/（3√2）=（2/3）√2=0.94281，
θ=19.471°。

Answer 2

l1:y=1-x,①z=2+x.②
L2:x=1+y,③z=-1-2y.④
把①②代入③④，得x=2-x,2+x=-3+2x,无解。
∴l1与l2无公共点。
L1的方程变为x-1=y/(-1)=z-3,
L2的方程变为x-1=y=(z+1)/(-2).
两条直线的方向向量不平行，
∴l1与l2是异面直线。

Answer 3

这是初中题目吧