Question

数学题目，求解答。。。。。

Answer 1

二者倾斜角互补，则斜率互为相反数，分别为k和-k。AB和AC的方程分别为:
AB: y - 2 = k(x - 4), x = (y - 2)/k + 4 （i）
AC: y - 2 = -k(x - 4), x = (2 - y)/k + 4
将前者代入抛物线: y² = (y - 2)/k + 4, ky² - y - 2(2k - 1) = (y - 2)(ky + 2k - 1) = 0
B的纵坐标为y = 2 - 1/k， 代入(i)， 其横坐标为(2k - 1)²/k², B((2k-1)²/k², 2 - 1/k)
将其中的k变为-k， 得C((2k+1)²/k², 2 + 1/k)
BC的斜率K = (2 + 1/k - 2 + 1/k)/[(2k + 1)²/k² - (2k - 1)²/k²]
= (2/k)/[(-8k)/k²] = -1/4