已知一个圆上某段弧的弧长和弦长，能求出此圆的半径吗
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可以。
设：弧长为L，弦长为C，半径为R
则：圆弧所对圆心角为L/R，半角为L/(2R)
有：弦长的一半÷半径=sin“半角”
即：2C/R=sin[L/(2R)]
式中：C、L为已知，未知数只有R，
解这个方程，即可得到所求的半径R，
不过，这是一个超越方程，很难用解析法予以解答（也就是说，这个方程没有“解析解”）
楼主若是学过“计算数学”，可以采用计算数学的方法，编程，例如计算机算出数值解。
设：弧长为L，弦长为C，半径为R
则：圆弧所对圆心角为L/R，半角为L/(2R)
有：弦长的一半÷半径=sin“半角”
即：2C/R=sin[L/(2R)]
式中：C、L为已知，未知数只有R，
解这个方程，即可得到所求的半径R，
不过，这是一个超越方程，很难用解析法予以解答（也就是说，这个方程没有“解析解”）
楼主若是学过“计算数学”，可以采用计算数学的方法，编程，例如计算机算出数值解。
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设半径=R，弧长=S，弦长=L。有：R*2arcsin(L/2R)=S
此为一超越方程，只能用迭代法或图解法求得近似解。
wolfram 可以解
此为一超越方程，只能用迭代法或图解法求得近似解。
wolfram 可以解
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弧长是C=6.5米,弦长是L=5米,半径R是多少米?
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=3
R1=2.538
R2=2.6482
R3=2.6605
R4=2.6607
R5=2.6607
R=2.6607米
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=3
R1=2.538
R2=2.6482
R3=2.6605
R4=2.6607
R5=2.6607
R=2.6607米
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