已知正数X,Y满足2X-Y〈=0,X-3Y+5〉=0,则Z=(1/4)^X(1/2)^Y的最小值
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2x-y<=0 (1)
3y-x-5<=0 (2)
(1)×7+(2)×4
14x-7y+12y-4x-20<=0
10x+5y<=20
2x+y<=4
z=(1/2)^2x(1/2)^y
=(1/2)^(2x+y)
(1/2)^x是减函数
2x+y<=4
所以z>=(1/2)^4=1/16
所以最小值=1/16
3y-x-5<=0 (2)
(1)×7+(2)×4
14x-7y+12y-4x-20<=0
10x+5y<=20
2x+y<=4
z=(1/2)^2x(1/2)^y
=(1/2)^(2x+y)
(1/2)^x是减函数
2x+y<=4
所以z>=(1/2)^4=1/16
所以最小值=1/16
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