Question

已知平面向量a＝（1，x），b＝（－2，1），若a⊥b，则｜a＋b｜＝？

已知平面向量a＝（1，x），b＝（－2，1），若a⊥b，则｜a＋b｜＝？A，√3
B，3
C，√10
D，10

Answer 1

∵ a⊥b,
∴ ab=(1,x)(-2,1)=-2+x=0,x=2,a=(1,2),
∴ a+b=(1,2)+(-2,1)=(-1,3),
∴ |a+b|=√[(-1)²+3²]=√10.
故选C.

Answer 2

a⊥b, 1*(-2)+x*1=0 X=2
a+b=(-1,3)
｜a＋b｜=√10 ，选C

Answer 3

a＝（1，x），b＝（－2，1），若a⊥b则 有-2*1+x=0,得X=2；
则a+b=(-1, 3);则|a+b|=|(-1, 3)|=√10

Answer 4

x=2 所以选C

Answer 5

可以根据平面向量垂直公式定理得出