Question

已知|A|=|B|=|C|=1,且A+B+C=0求A*B+B*C+C*A

已知|A|=|B|=|C|=1,且A+B+C=0求A*B+B*C+C*A大写字母表示向量,|A|表示向量的模

Answer 1

|a|=|b|=|c|=1,
a+b+c=0
(a+b+c).(a+b+c)=0

|a|^2+|b|^2+|c|^2 +2(a.b+b.c+c.a) =0
3+2(a.b+b.c+c.a) =0
(a.b+b.c+c.a) =-3/2