Question

已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，P到另一个焦点的距离怎么算

Answer 1

首先，只要明白椭圆的定义，这题就很容易解答。

椭圆第一定义：

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：

所以，P到第二个交点的距离=2a-3=2*5-3=7

Answer 2

解如图。

Answer 3

椭圆化为9x2+25y2=225.令4x-5y+t=0是椭圆的切线，代入椭圆消去y,得25x2+8tx+t2-225=0.⊿=64t2-100(t2-225)=0.===>t=±25.∴该切线为4x-5y±25=0，与4x-5y+40=0距离为15/√41,65/√41. ∴最小距离为15/√41.

Answer 4

椭圆x^2/25+y^2/16=1(a=5)上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，
P到另一个焦点的距离是2a-3=7.

Answer 5

a=5 suoyi 2a=10 suoyi 10-7=3 这是椭圆的定义，到两焦点的距离和为2a的点。