Question

已知函数f(x)=ax-3x*2/2的最大值不大于1/6，当x属于[1/4,1/2]时，f(x)大于等于1/8，则a的值

答案是1，求详解，越详细越好，谢谢大家了，越快越好，急切想知道怎么算的，在线等，谢谢谢谢了。。。。。。

Answer 1

解答：
f(x)=ax-3x²/2
=-3/2（x²-2ax/3）
=-3/2（x-a/3）²+a²/6≤a²/6
∵函数f(x)=ax-3x²/2的最大值不大于1/6
∴a²/6=1/6，即：a²=1
∴a=±1，
又∵且当x∈【1/4，1/2】时，f(x)≥1/8
当a=1时，f（x）=-3/2（x-1/3）²+1/6≥1/8恒成立
当a=-1时，f（x）=-3/2（x+1/3）²+1/6＜-17/24，不合题意，
∴a=1.