Question

这个题的用红笔圈出来的地方是怎么算的？

这个题的用红笔圈出来的地方是怎么算的？主要是不知道在哪里取得最小值最大值 而且我算出来的结果跟她不太一样 p2我算的
希望大家帮我解答一下 谢谢各位了🙏

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Answer 1

∵0≤x≤π/4
∴0≤2x≤π/2
则π/3≤2x + π/3≤5π/6
当2x + π/3=π/2时，有最大值：
sin(2x + π/3)=sin(π/2)=1
当2x + π/3=5π/6时，有最小值：
sin(2x + π/3)=sin(5π/6)=1/2

追问

为什么是一整个等于六分之pai而不是把他带进去算呢

追答

[π/3，5π/6]是(2x + π/3)的范围，不是x的范围。
也就是令t=2x + π/3
则π/3≤t≤5π/6

追问

请问黑色框框里的是怎么得到的

麻烦了

很感谢🙏

追答

g(x)是什么？这个不等式怎么来的？有原题目吗？

追问

有的有的

追答

黑框框你应该继续看，直到下一行“即”前面，它可能是换行的缘故

追问

好的谢谢

追答

∵1/2≤cos(2x - π/6)≤1且m>0
∴m/2≤mcos(2x - π/6)≤m
∴m/2+3-2m≤mcos(2x-π/6)+3-2m≤m+3-2m
即：3 - 3m/2≤mcos(2x-π/6)+3-2m≤3-m

Answer 2