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极限要求的是整个函数在指定过程中的变化趋势. 计算时可以用极限的四则运算法则,但要特别注意法则的前提条件,同时要正确运算出结果. 例如lim(x→0)2x^2+x=2·lim(x→0)x^2+lim(x→0)x=2·0+0=0, 不能得到2x^2+lim(x→0)x=2x^2+0, 因为法则是说"和的极限等于极限(!)的和"; 还有分式的极限,要求分母极限不为0. 你的解题过程主要犯了两个错误:一是分母极限为0,你仍使用法则,实际得到了一个无意义的结果;二是求和的极限时,用一项的函数式加上另一项的极限,这是没有依据的.
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