一道数学题
将边长为a的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边形折起做成一个无盖的方盒。问裁掉的小正方形边长多长时，所得方盒的容积最大?最大是多少？...
将边长为a的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边形折起做成一个无盖的方盒。问裁掉的小正方形边长多长时，所得方盒的容积最大?最大是多少？
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设小正方形的边长为x(0<x<a)
方盒底边的边长为a-2x(以为两边都要扣掉小正方形，所有要减掉2x)
方盒高度和小正方的边长一致，为x
方盒容积设为y
故此可得函数y=(a-2x)(a-2x)x
在y值最大的时候x的值就是所求小正方形的最优边长,需要注意x的范围
方盒底边的边长为a-2x(以为两边都要扣掉小正方形，所有要减掉2x)
方盒高度和小正方的边长一致，为x
方盒容积设为y
故此可得函数y=(a-2x)(a-2x)x
在y值最大的时候x的值就是所求小正方形的最优边长,需要注意x的范围
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