不定型极限的计算问题
1个回答
展开全部
设u=1/x→0+，则
x-x^2*ln(1+1/x)=[u-ln(1+u)]/u^2
→[1-1/(1+u)]/(2u)(罗比达法则)
=1/[2(1+u)]
→1/2.
ln（1+u）=u-u^2/2+u^3/3-……，您只取一项，该取两项。
原式=lim<x→+∞>{x-x^2[1/x-(1/x)^2/2]=1/2.
x-x^2*ln(1+1/x)=[u-ln(1+u)]/u^2
→[1-1/(1+u)]/(2u)(罗比达法则)
=1/[2(1+u)]
→1/2.
ln（1+u）=u-u^2/2+u^3/3-……，您只取一项，该取两项。
原式=lim<x→+∞>{x-x^2[1/x-(1/x)^2/2]=1/2.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
