计算∫∫∫Ωzdxdydz，其中Ω是由z=2-x²-y²及z=x²+y²所围成的闭区域。
2个回答
展开全部
先画个草图，然后用柱坐标系来算
详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,
原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,2-r^2>zdz
=2π∫<0,1>rdr[(2-r^2)^2-r^4]/2
=π∫<0,1>(4r-4r^3)dr
=π(2r^2-r^4)|<0,1>
=π。
原式=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<r^2,2-r^2>zdz
=2π∫<0,1>rdr[(2-r^2)^2-r^4]/2
=π∫<0,1>(4r-4r^3)dr
=π(2r^2-r^4)|<0,1>
=π。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
