求一道初中几何题? 50

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万能的度娘73
2018-09-20 · 超过31用户采纳过TA的回答
知道答主
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这显然是一个错误的结论——如果P点不加以限制的话,那么P点只要过E点的(CD的)垂线上就满足题意。那如果P点刚好在E点呢,此时的角CPD=180,90-角CPD就为负数了,其实只要P点刚好在E点的附近,都会出现角CPD>90,90-角CPD<0的情况出现。所以所证结论是错误的。
其实倒可以证明角AED=90,也就是说,P点则好在E处的话,角APB就已经是90了,故结论肯定不成立。
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还有个条件忘记写了,CD=PE
百度网友2b1a31192
2018-09-20 · TA获得超过659个赞
知道小有建树答主
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你这个题有问题:A、C、B、D四点不动,线路PE向P的方向延长和缩短的话,∠APB与∠CPD是同时增大与减小的,∠APB+∠CPD=90度不能成立。
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还有个条件忘记写了,CD=PE
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起名真的难_
2018-09-20 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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题目没问题吗?题目里面没有限制PE的长度,那么用极限的思维去考虑这个问题,假设PE非常长,那么角APB和角CPD都非常小;假设PE非常短,那么角CPD会大于90度。所以这个应该是证不出来的。
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还有个条件忘记写了,CD=PE
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我这里不方便画图。
连接AB BC AD .
三角形ACD与DEP全等,BCD与CPE全等,三角形BCP与ADP为等腰直角三角形。
设AD与BC交点为F
角CPD=角CPE+角DPE=角BCD+角ADC(全等替换)=角BFD(外角)=角DAB+角ABC
三角形APB中,角APB+角PAD+角DAB+角ABC+角CBP=180(内角和)
角PAD=角CBP=45(等腰直角)
所以角APB+角DAB+角ABC=90
所以角APB+角CPD=90
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