Question

讨论lim（x趋于无穷）arctanx的存在性

Answer 1

没有极限。因为根据反正切函数的定义，也就是反正切函数的值域范围的规定可以知道。当x→+∞的时候，arctanx→π/2 当x→-∞的时候，arctanx→-π/2 当x趋近于±∞的时候，极限不相等，所以当x→∞的时候，无极限。就和趋近于某点的左右极限不相等，所以无极限一样。