设函数f(x)在区间〔a,b〕上连续，证明:
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令x=t+a,则dx=dt,当x从a变到b时,t从0变到b-a
左边=∫[0,b-a]f(t+a)dt
再令t=(b-a)u,则dt=(b-a)du,当t从0变到b-a时,u从0变到1
左边=∫[0,1]f[(b-a)u+a](b-a)du
=(b-a)∫[0,1]f[a+(b-a)u]du=右边
左边=∫[0,b-a]f(t+a)dt
再令t=(b-a)u,则dt=(b-a)du,当t从0变到b-a时,u从0变到1
左边=∫[0,1]f[(b-a)u+a](b-a)du
=(b-a)∫[0,1]f[a+(b-a)u]du=右边
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