Question

一道日本高考数学题

在曲线C：xy²=4上，取一点Po（xo，yo）（yo>0）。设点po为切点，作C的切线，交C于p1（x1，y1），p1于po不重合。设点p1为切点，作C的切线，交C于p2（x2，y2），p2于p1不重合。
1， 用y0表示p1，p2的坐标。
2， 设△PoP1P2的面积为T，设线段PoP1、线段P1P2和曲线C围成的面积为S。求T/S的值。
3， 当角PoP1P2为直角时，求y0的值。
4， 根据问3中y0的值，求三角形PoP1P2的外接圆面积。

Answer 1

xy2=4，即y2=4/x,求切线方程需要知道斜率，这是隐函数求导，咱中国高中不学的。求导之后2y*y'=-4/x2,y'=-4/2（x2）y。带入p0坐标得到以p0为切点的切线方程的斜率。再带入点（x0，y0）坐标得到直线方程的表达式
yo=-4/（2xoyo）+b，联立xy2=4，将xo=4/yo2带入切线方程，化简得（-y0/2）+b=yo，b=3y0/2.则有切线方程
y=-4/2（x2）y+3yo/2，联立xy2=4。可得p1以yo的表达式，y1=-y1三次方/8+3y0/2=y1.所以可以得到y1关于yo的表达式，然后x1也得到了。
剩下的我实在不想打了

Answer 2

LS错了，日本人和美国人的数学是很好的，电子、机械、计算机、信息等领域对数学的要求相当高的

如果你认为他们的数学不好，可能只是小学中学阶段----中国的数学纯粹是做题，不是学习与研究数学

Answer 3

虽然我很少回复无意义的问题，但是我必须为这题目喝彩！
日本人都是变态么，他们的数学没这么好的。