解
微分方程可以用变换域的方法,这样比较简单. 先求零状态响应,对方程进行
拉普拉斯变换,得 s2Y(s)+3sY(s)+2Y(s)=sF(s)+3F(s) (s2+3s+2)Y(s)=(s+3)F(s) 得H(s)=Y(s)/F(s)=(s+3)/(s2+3s+2)=2/(s+1)+(-1)/(s+2) 反变换得零状态响应： Yzs(t)=(2e^(-t)-e^(-2t))*u(t) 用全响应减去零状态响应得零输入响应： Yzi(t)=(-1/6)e^(-4t)+(-5/2)e^(-2t)+(8/3)e^(-t)
