Question

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Answer 1

（I）证明：∵四棱锥中S-ABCD中，底面ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，又由SA⊥BD，SA∩AC=A ∴BD⊥平面SAC，又由SO?平面SAC， ∴SO⊥BD，又由SA=AC，O为AC的中点，故SO⊥AC，又由BD∩AC=O ∴SO⊥平面ABCD；（2）底面是菱形，△ADB中，∠BAD=60°，AB=2，所以BD=2 △SOB为等腰三角形，SO=2，BO=DO=1，SB//PO，那么PO=1/2SB=√5/2 AC⊥SO，AC⊥BD，那么AC⊥面SBD，那么AC⊥PO，S△APC=√15/2 易证D到面APC的距离为D到PC的距离d，d=2/√5 V A-PCD=1/3*d*S△APC=√3/3