高数定积分证明题
2个回答
展开全部
要证明有界，就是证明函数有最大值或最小值，根据函数性质，其导函数有0值，函数一定有极值，即：若f(x)'=0，则f(x)一定有极值（最大或最小），
则f(x)'=(xe^(-x^2)∫e^(t^2) dt)'
=[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]∫e^(t^2) dt+x
当x=0时，不管[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]积分函数为什么，其在积分在（0，0）区间都为0,则有
f(x)'=0，故得证
则f(x)'=(xe^(-x^2)∫e^(t^2) dt)'
=[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]∫e^(t^2) dt+x
当x=0时，不管[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]积分函数为什么，其在积分在（0，0）区间都为0,则有
f(x)'=0，故得证
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
