求三道题的解题步骤
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(1)
(x^2+1)^2 -(x^4+x^2+x)
=(x^4+2x^2+1) -(x^4+x^2+x)
=x^2-x+1
(2)
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1<x<5
(3)
4(k-1)^2-4(2k+6)
=(4k^2-8k+4) -(8k+24)
=4k^2-16k-20
=4(k^2-4k-5)
=4(k-5)(k+1)
(x^2+1)^2 -(x^4+x^2+x)
=(x^4+2x^2+1) -(x^4+x^2+x)
=x^2-x+1
(2)
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1<x<5
(3)
4(k-1)^2-4(2k+6)
=(4k^2-8k+4) -(8k+24)
=4k^2-16k-20
=4(k^2-4k-5)
=4(k-5)(k+1)
追问
4(k-1)^2-4(2k+6)≥0求K的取值范围
追答
4(k-1)^2-4(2k+6)≥0
(4k^2-8k+4) -(8k+24)≥0
4k^2-16k-20≥0
4(k^2-4k-5)≥0
4(k-5)(k+1)≥0
k≥5 or k≤-1
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