Question

极限简单问题求解

极限简单问题求解如图求解

Answer 1

前一个的极限主要看e^（nx-n），n是趋于无穷，符号确定，但是x-1的符号不确定。如果x-1<0，e^（nx-n）极限是0，如果x-1>0，极限是无穷，也就是无极限，x-1=0，就是1，
第二个的极限看x^2n跟x^（2n-1），一个是偶次幂，一个是奇次幂，
如果x的绝对值小于1，x^2n跟x^（2n-1）极限都是0，极限是ax^2+bx，
如果x的绝对值大于1，x^2n跟x^（2n-1）极限都是无穷，极限是1/x，
x=1时，（1+ax^2+bx）/2，
x=-1时，（-1+ax^2+bx）/2，之所以讨论等于正负1，是因为此时x^2n跟x^（2n-1）的极限与前面的都不同，所以要讨论
第一题不讨论绝对值是因为只与符号有关系，与x的具体取值无关，x-1是正的话，n足够大，e^（nx-n）就是无穷。