Question

高数求斜渐近线的一般方法推导

我知道求斜渐近线的一般方法，但是想知道这个一般方法是怎么得出来的？是什么原理？

Answer 1

斜渐近线，顾名思义，那就是在自变量趋向于无穷大的时候，函数趋向于某一条直线那直线，它的斜率是一定的，而且直线的方程是一次方程，也就是说，该函数在x趋向于无穷的时候，他和x，的比值应该是一个常数，而这个常数就是斜率在得到斜率之后，还要计算渐近线的常数项，很容易理解这个常数项就应该等于x趋向于无穷时，过原点与渐进线同斜率的差。综合以上几点分析，如果渐近线存在的话，就需要求两个极限