Question

这道题怎么求极限啊

Answer 1

分子=x^(2/3)-x^(1/3)=x^(1/3)*[x^(1/3)-1]
原式=lim(x->0) [x^(1/3)-1]/x^(8/3)
因为分母->0，分子->-1
所以极限不存在

Answer 2

两个3是系数3还是根号3？

追问

都是系数😓

追答

0/0形，洛必达法则，分子，分母分别求导：
分子求导（3√x²-3√x）′=3+3/2√x
（3+3/2√x）′=-3/4³√x²
（-3/4√x²）′=9/8x（5/2次方）
当x→0时，极限不存在，
分母三次求导得到6.